matematika

da li netko zna riješiti slj zadatak: Na koliko načina možemo razmjestiti 20 učenika u 10 klupa tako da niti jedan učenik ne sjedi s onim učenikom s kojim je sjedio prije? (Napomena: nije bitno koji učenik sjedi lijevo, a koji desno)

Je li bitan raspored klupa ili samo učenika? Odnosno: samo tko s kim ili i u kojoj klupi?

mislim da je bitno i u kojoj klupi ali ne i da li sjedi lijevo ili desno. trebalo bi formulu ukljucivanja iskljucivanja primjeniti. znaci ukupan broj minus fiksiran jedan par (i tako za svaki par) pa dodani slucajevi kada su dva para fiksirana itd do kraja. ali neznam kako to. pretpostavljam kombinacijama ali da li uzimat jedan par od deset parova ili dva ucenika od 20??

Mislim da je broj mogućih parova 20 povrh 2, a to je 190. Moguć raspored parova bi bio 10!, to je 3628800

Je, tako je :) 10! bi bio broj mogućih rasporeda za 10 parova.

Sad sam.obrisala post slučajno. Dakle radpored parova i kombinacija parova treba još pomnoziti, zar ne? Ili?

> kroasan: > Je, tako je :) 10! bi bio broj mogućih rasporeda za 10 parova. Točno. :)

broj mogućih parova ne može biti 20 povrh 2 jer 20 povrh dva znaci da na toliko načina možemo izabrati 2 osobe od 20 i mislim da onda treba to množiti sa 18 povrh 2 i tako do 2 povrh 2 i to bi bio nekakav ukupan broj mogućih kombinacija parova i onda to pomnožimo sa 10! zbog deset klupa ali mislim da bi tu još formulu uključivanja isključivanja trebalo primjeniti jer imamo zadan početni raspored i kada smo radili sve moguće razmjestaje u njih spada i slučaj npr kada je prvi par na mjestu kao i prvi put. zato bi trebali oduzeti sve slucajeve takve znaci za svaki par kada je na mjestu kao i prvi put dok su svi ostali razmjesteni na sve nacine i isto ponoviti za slucajeve kada su dva para(bilokoja dva znaci sve komb ) na istom mjestu kao i prije. Jel ima to smisla? Zadatak je iz gradiva formula ukl. iskl tako da sam poprilično sigurna da je to glavni dio. znaci ukupan br mislim da je to sa komb pa jos puta 10! ali ovo drugo me zbunjuje.